图上的 Glazman-Povzner-Wienholtz 定理

Aleksey Kostenko; Mark Malamud; Noema Nicolussi

doi:10.1016/j.aim.2021.108158

图上的 Glazman-Povzner-Wienholtz 定理

谱理论 2021-12-30 v2 数学物理泛函分析 math.MP

作者: Aleksey Kostenko , Mark Malamud , Noema Nicolussi

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摘要

Glazman-Povzner-Wienholtz 定理指出，流形的完备性，结合 Schr"odinger 算子 $-\Delta + q$ 的半有界性以及对 $q$ 的适当局部正则性假设，可保证其本质自伴性。我们的目标是将该结果推广到图上的 Schr"odinger 算子。我们首先得到度量图上 Schr"odinger 算子的相应定理，特别允许分布势 $q\in H^{-1}_{\rm loc}$ 。此外，我们利用最近发现的度量图与加权图上 Schr"odinger 算子之间的联系，来证明 Glazman-Povzner-Wienholtz 定理的离散版本。

关键词

Glazman-Povzner-Wienholtz 定理 Schrödinger 算子度量图加权图本质自伴性分布势

引用

@article{arxiv.2105.09931,
  title  = {A Glazman-Povzner-Wienholtz Theorem on graphs},
  author = {Aleksey Kostenko and Mark Malamud and Noema Nicolussi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2105.09931},
  year   = {2021}
}

备注

24 pages; After submission we learned that the discrete version of the Glazman-Povzner-Wienholtz theorem (Theorem 6.1) was proved earlier by a different approach in arXiv:1301.1304 (see Theorem 2.16 there)

图上的 Glazman-Povzner-Wienholtz 定理

摘要

关键词

引用

备注

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