具有无限射线的图上薛定谔算子的预解式展开
谱理论
2018-04-17 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑定义在由一个有限图与有限条离散半直线连接在一起构成的组合图上的薛定谔算符,并计算其预解式在阈值附近的渐近展开。得到了展开式前几个系数用广义本征函数表示的精确表达式。该结果证明了仅由广义本征函数的增长性质对阈值类型进行分类的合理性。通过选取一个先验不具有零本征值或零共振的适当自由算子,我们可以将展开过程简化到与单条离散半直线情形一样。
引用
@article{arxiv.1712.01592,
title = {Resolvent expansion for the Schr\"odinger operator on a graph with infinite rays},
author = {Kenichi Ito and Arne Jensen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.01592},
year = {2018}
}
备注
55 pages, minor revisions, final version