量子图上薛定谔算符谱的比较

Patrizio Bifulco; Joachim Kerner

doi:10.1090/proc/16578

量子图上薛定谔算符谱的比较

数学物理 2023-09-06 v1 math.MP 谱理论

作者: Patrizio Bifulco , Joachim Kerner

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摘要

我们研究紧有限度量图上的薛定谔算符，其服从 $\delta$ -耦合与标准边界条件。我们比较这些自伴实现的第 $n$ 个特征值，并导出偏差均值的渐近结果。由此，我们将 Rudnick 等人近期针对 $\mathbb{R}^2$ 中区域所得结果推广至量子图的设定。这也导致了此前在 [arXiv:2212.09143] 与 [arXiv:2212.12531] 中独立获得的度量图相关结果的推广。此外，基于我们的主要结果，我们引入了一些（量子）图周长的概念，可能在未来被证明有用。

关键词

薛定谔算符量子图 $\delta$-耦合特征值比较谱渐近度量图

引用

@article{arxiv.2212.13954,
  title  = {Comparing the spectrum of Schr\"odinger operators on quantum graphs},
  author = {Patrizio Bifulco and Joachim Kerner},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2212.13954},
  year   = {2023}
}

备注

10 pages

量子图上薛定谔算符谱的比较

摘要

关键词

引用

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