周期量子树的点谱

我们研究了配备Schrodinger类型微分算子且顶点条件为delta型的周期量子树的点谱。我们利用生成该树的紧凑图的子集进行分析。我们证明了类似现有离散结果的类结果（参见Aomoto, 1991和Banks, Garza-Vargas and Mukherjee, 2022）。特别是，我们定义了态密度度量并求出了周期量子树的本征值度量。尽管大多数结果来自离散情况，但值得注意的是，**规则**的周期量子树可能具有本征值。我们证明，对于至少有一个环且采用标准Schrödinger算子的紧凑量子图，其普适覆盖的点谱在任意微小的边长调整后即为空。