泛覆盖树上周期算子的点谱

对于任意具有边权与顶点势的多重图 $G$ 及其泛覆盖树 $\mathcal{T}$，我们完全刻画了 $\mathcal{T}$ 上算子 $A_{\mathcal{T}}$ 的点谱，该算子作为 $G$ 上局部自伴算子 $A_{G}$ 的拉回而得到。这建立在 Aomoto 的工作之上，并包含对其在 (Aomoto, 1991) 中导出的点谱必要条件的一个另证。我们的结果给出了一个有限时间算法，从图 $G$ 计算 $A_{\mathcal{T}}$ 的点谱，并进一步使我们能够证明该点谱包含于 $A_{G}$ 的谱中。最后，我们证明典型的拉回算子具有谱离域性质：$A_{G}$ 中产生具有纯绝对连续谱的 $A_{\mathcal{T}}$ 的边权与顶点势参数集合是开集，且其补集具有大余维数。