具有不定权重的椭圆微分算子的谱理论

Jussi Behrndt

具有不定权重的椭圆微分算子的谱理论

谱理论 2015-11-10 v1

作者: Jussi Behrndt

摘要

研究了无界域 $\Omega$ 上具有不定权函数的一类非自伴二阶椭圆算子的谱性质。结果表明，在抽象正则性假设下， $L^2(\Omega)$ 中相关椭圆算子的非实谱是有界的。在特殊情况下，若 $\Omega=R^n$ 分解为具有光滑紧致边界的子域 $\Omega_+$ 和 $\Omega_-$ ，且权函数在 $\Omega_+$ 上为正、在 $\Omega_-$ 上为负，则非实谱仅由正规特征值组成，这些特征值可通过狄利克雷 - 诺伊曼映射（Dirichlet-to-Neumann map）进行刻画。

关键词

谱理论椭圆微分算子不定权重非自伴算子无界域非实谱狄利克雷 - 诺伊曼映射正规特征值

引用

@article{arxiv.1112.3283,
  title  = {Spectral theory of elliptic differential operators with indefinite weights},
  author = {Jussi Behrndt},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1112.3283},
  year   = {2015}
}

备注

to appear in Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A

具有不定权重的椭圆微分算子的谱理论

摘要

关键词

引用

备注

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