某些退化椭圆微分算子的谱性质
谱理论
2011-03-08 v1
摘要
本文扩展了确定区域 上二阶椭圆微分算子本质谱最小点的经典准则，允许系数在边界上退化。我们假设给定一个半双线性形式，并研究在 附近可容忍的系数退化程度，同时仍能保持一个可闭的半双线性形式，从而可应用第一表示定理。然后，我们建立了在这些退化情形下刻画相关微分算子本质谱最小点的准则。利用最近根据到边界距离证明的 Hardy 不等式，给出了凸和非凸 的应用，表明谱是纯离散的。
引用
@article{arxiv.1103.1098,
title = {Spectral Properties of Some Degenerate Elliptic Differential Operators},
author = {Roger T. Lewis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.1098},
year = {2011}
}