对数 Laplacian 的谱性质

我们针对有限测度的开集 $\Omega\in\Bbb R^d$（$d\ge2$）上带 Dirichlet 边界条件的算子 $\frac12\, \log(-\Delta)$，获得了其离散谱的谱不等式与渐近公式。我们还推导了关于特征值 $\lambda_1(\Omega)$ 下界的一些结果，并将其与先前已知的不等式进行比较。