带漂移项的 Dirichlet-Laplacian 特征值极小化子的存在性

Barbara Brandolini; Francesco Chiacchio; Antoine Henrot; Cristina Trombetti

带漂移项的 Dirichlet-Laplacian 特征值极小化子的存在性

偏微分方程分析 2014-06-27 v1

作者: Barbara Brandolini , Francesco Chiacchio , Antoine Henrot , Cristina Trombetti

摘要

本文研究算子 $L=-\Delta -x\cdot \nabla$ 在 Dirichlet 边界条件下的特征值问题。我们致力于证明在由算子结构所建议的适当测度约束下，存在一个集合能够极小化 $L$ 的任意特征值 $\lambda_k$ 。更确切地说，我们证明了对于任意 $c>0$ 和 $k\in \mathbb{N}$ ，下列极小化问题 $\min\left\{\lambda_k(\Omega): \> \Omega \>\mbox{拟开} \>\mbox{集}, \> \int_\Omega e^{|x|^2/2}dx\le c\right\}$ 存在解。

关键词

Dirichlet-Laplacian 漂移项特征值极小化拟开集测度约束极小化子存在性谱优化

引用

@article{arxiv.1406.6824,
  title  = {Existence of minimizers for eigenvalues of the Dirichlet-Laplacian with a drift},
  author = {Barbara Brandolini and Francesco Chiacchio and Antoine Henrot and Cristina Trombetti},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1406.6824},
  year   = {2014}
}

带漂移项的 Dirichlet-Laplacian 特征值极小化子的存在性

摘要

关键词

引用

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