具有 $\delta$-势的非局域离散 Schrödinger 算子的谱
数学物理
2013-09-20 v2 math.MP
摘要
讨论了具有 -势的非局域离散 Schrödinger 算子在连续谱两端处的谱边行为（嵌入本征值和共振）。这些算子是通过将离散 Laplacian 替换为离散 Laplacian 的严格递增 -函数而产生的。明确推导了结果对该函数和晶格维数的依赖性。研究发现，虽然在离散 Schrödinger 算子的情形下，无论考虑连续谱的哪一端，这些行为都是相同的，但在非局域情形下会出现不对称性。此外，还给出了关于谱边行为的分类。
引用
@article{arxiv.1309.4706,
title = {The Spectrum of Non-Local Discrete Schroedinger Operators with a delta-Potential},
author = {Fumio Hiroshima and József Lőrinczi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.4706},
year = {2013}
}
备注
3 tables and 4 figures