一维算子离散谱的判据
概率论
2015-01-15 v1 偏微分方程分析
泛函分析
谱理论
摘要
针对一维二阶微分/差分算子（带或不带势（killing），具有最大/最小定义域）的离散谱，我们给出了一对基于两个显式测度和算子调和函数的统一对偶判据。有趣的是，这些判据可以从先前研究的四类稳定性的指数收敛判据读出，只需将“有限上确界”替换为“在无穷远处消失”。除对偶技术外，这里使用的主要工具是基于调和函数的变换，针对离散情形引入了两种新的实用算法，并回顾了连续情形下的两种逐次逼近格式。所有这些都通过例子说明。论文主体致力于故事中困难的部分，较容易但强有力的部分推迟到论文末尾。
引用
@article{arxiv.1501.03233,
title = {Criteria for Discrete Spectrum of 1D Operators},
author = {Mu-Fa Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.03233},
year = {2015}
}
备注
31 pages, 1 figure in Commun. Math. Stat. (2015)