无限维耗散哈密顿系统的谱论
泛函分析
2025-01-27 v3 偏微分方程分析
谱理论
摘要
研究算子铅笔和算子微分-代数方程的谱论。特别关注奇异算子铅笔，并引入三种不同的算子铅笔奇异性概念。对这些概念进行详细分析，并提供示例说明其细微差别。考察这些概念与 underlying 代数-微分算子方程唯一性之间的关系，表明与矩阵铅笔和微分-代数方程在有限维情况下的经典结果一般不成立。随后在结构化算子铅笔的设置中进行研究，这些铅笔出现在耗散微分-代数方程中。在这里，与一般的无限维情况不同，耗散微分-代数算子方程的解的唯一性与铅笔的奇异性密切相关。
引用
@article{arxiv.2405.11634,
title = {Spectral theory of infinite dimensional dissipative Hamiltonian systems},
author = {Christian Mehl and Volker Mehrmann and Michał Wojtylak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.11634},
year = {2025}
}