自伴椭圆微分算子、Dirichlet-to-Neumann 映射与抽象 Weyl 函数的谱分析
谱理论
2016-01-27 v1 偏微分方程分析
摘要
本文通过 Dirichlet-to-Neumann 映射的极限行为描述了 中自伴二阶椭圆微分算子的谱，这些映射产生于多维 Glazman 分解，并对应于内部和外部边值问题。这导出了常微分方程 (ODE) 谱理论中著名事实在偏微分方程 (PDE) 中的类比。本文的主要结果首先在对称算子延拓理论及相应 Weyl 函数的更抽象背景下推导，随后应用于 PDE 情形。
引用
@article{arxiv.1404.0922,
title = {Spectral analysis of selfadjoint elliptic differential operators, Dirichlet-to-Neumann maps, and abstract Weyl functions},
author = {Jussi Behrndt and Jonathan Rohleder},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.0922},
year = {2016}
}