非自伴算子的边界三元组与 M 函数及其在椭圆型 PDE 和块算子矩阵中的应用
谱理论
2014-02-26 v3 偏微分方程分析
摘要
从一对伴随算子出发，在标准 PDE 假设的适当抽象版本下，我们考虑了算子扩张的 Weyl M 函数。这些扩张由抽象边界条件确定，我们建立了关于 M 函数作为谱参数的解析函数与扩张谱之间关系的结果。我们还给出了一个 M 函数不包含预解式全部谱信息的例子，并证明了这些结果可应用于椭圆型 PDE，其中 M 函数对应于 Dirichlet 到 Neumann 映射。
引用
@article{arxiv.0704.2562,
title = {Boundary triplets and M-functions for non-selfadjoint operators, with applications to elliptic PDEs and block operator matrices},
author = {Malcolm Brown and Marco Marletta and Serguei Naboko and Ian Wood},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.2562},
year = {2014}
}
备注
16 pages, submitted to LMS; v2: including more references and some minor corrections; changed presentation in section 2, added theorem 4.4, modified example in section 5; v3: includes new references