对称算子非自伴扩张的谱包络

借助寻常与拟边界三元组及相应的 Weyl 函数，研究 Hilbert 空间中对称算子非自伴扩张 $A_{[B]}$ 的谱性质。这些扩张由涉及（一般非对称）边界算子 $B$ 的抽象边界条件给出。在本文的抽象部分，通过参数 $B$ 和 Weyl 函数，给出了 $A_{[B]}$ 为扇形算子及 m-扇形算子的充分条件，以及其预解集非空的充分条件。特别关注了沿负实轴或复平面内某扇形区域衰减的 Weyl 函数，并在这种情形下证明了 $A_{[B]}$ 的谱包络。将抽象结果应用于无界区域上带局部与非局部 Robin 边界条件的椭圆型微分算子、具有支撑在无界超曲面或实轴上无穷多个点上的复强度 $\delta$-势的 Schrödinger 算子，以及具有非自伴顶点耦合的量子图。