形式上的拉普拉斯算子谱
微分几何
2018-01-10 v1 偏微分方程分析
谱理论
摘要
本文中我们证明了希尔伯特空间上自伴非负算子谱的 Weyl 准则的一个推广。我们将这一新准则与 Cheeger-Fukaya-Gromov 和 Cheeger-Colding 理论结合，用于研究具有无穷远处曲率为零或渐近非负 Ricci 曲率的完备流形上的 -形式本质谱。此外，我们将推广的 Weyl 准则应用于研究自伴算子在算子连续扰动下谱的变化。在完备流形上 -形式拉普拉斯算子的特例中，我们将利用这些分析工具找到其谱的显著更强的结果，包括其在流形度量连续形变下的行为。
引用
@article{arxiv.1801.02952,
title = {The spectrum of the Laplacian on forms},
author = {Nelia Charalambous and Zhiqin Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.02952},
year = {2018}
}