Dirichlet-to-Neumann 映射、抽象 Weyl-Titchmarsh $M$-函数及无界亚纯算子值函数的广义指标

Jussi Behrndt; Fritz Gesztesy; Helge Holden; Roger Nichols

Dirichlet-to-Neumann 映射、抽象 Weyl-Titchmarsh $M$-函数及无界亚纯算子值函数的广义指标

偏微分方程分析 2016-03-24 v1 数学物理 math.MP

作者: Jussi Behrndt , Fritz Gesztesy , Helge Holden , Roger Nichols

摘要

我们引入了一类特定的亚纯、无界、算子值函数的广义指标。选择该函数类使得依赖于能量参数的 Dirichlet-to-Neumann 映射（其与有界 Lipschitz 区域上一致椭圆偏微分算子，特别是非自伴 Schrödinger 算子相关联）以及对应于对称算子的闭延拓的抽象算子值 Weyl-Titchmarsh $M$ -函数和 Donoghue 型 $M$ -函数属于该类。本文的主要目的是证明指标公式，这些公式分别将非自伴 Schrödinger 算子的 Robin 实现的离散特征值的代数重数之差以及 Hilbert 空间中更抽象的闭算子对与相应的依赖于能量的 Dirichlet-to-Neumann 映射和抽象 Weyl-Titchmarsh $M$ -函数的广义指标联系起来。

关键词

广义指标亚纯算子值函数 Dirichlet-to-Neumann 映射 Weyl-Titchmarsh M-函数非自伴 Schrödinger 算子 Robin 实现 Hilbert 空间

引用

@article{arxiv.1603.07089,
  title  = {Dirichlet-to-Neumann Maps, Abstract Weyl-Titchmarsh $M$-Functions, and a Generalized Index of Unbounded Meromorphic Operator-Valued Functions},
  author = {Jussi Behrndt and Fritz Gesztesy and Helge Holden and Roger Nichols},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1603.07089},
  year   = {2016}
}

备注

A natural continuation of our arXiv:1512.06962 submission

Dirichlet-to-Neumann 映射、抽象 Weyl-Titchmarsh $M$-函数及无界亚纯算子值函数的广义指标

摘要

关键词

引用

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