无界域上 Schrödinger 算子的 Titchmarsh-Weyl 理论
谱理论
2014-11-19 v3
摘要
本文证明了无界域上自伴 Schrödinger 算子的完整谱数据可以用相关的 Dirichlet-to-Neumann 映射来描述。特别是，获得了关于孤立特征值和嵌入特征值、相应特征空间以及连续谱和绝对连续谱的刻画，这些刻画均基于 Dirichlet-to-Neumann 映射的极限行为。此外，还提供了不存在奇异连续谱的充分判据。这些结果是奇异 Sturm-Liouville 理论中经典事实的自然多维推广。
引用
@article{arxiv.1208.5224,
title = {Titchmarsh-Weyl theory for Schr\"odinger operators on unbounded domains},
author = {Jussi Behrndt and Jonathan Rohleder},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.5224},
year = {2014}
}
备注
to appear in J. Spectral Theory