基于 Titchmarsh-Weyl 理论的可变势阈 Schr\"odinger 方程吸收边界条件
数值分析
2024-08-02 v1 数值分析
计算物理
摘要
我们提出一种新方法，用于求解具有一般可变势阈的时间依赖 Schr\"odinger 方程。关键思想是以合适的谱参数对 Titchmarsh-Weyl m 函数（精确 Dirichlet-to-Neumann 算子）进行有理函数近似。通过该方法，我们克服了可变势问题中吸收边界条件通常面临的高频限制。最终得到的快速计算算法确保在整个频率范围内都具有良好的精度。
引用
@article{arxiv.2408.00671,
title = {Absorbing Boundary Conditions for Variable Potential Schr\"odinger Equations via Titchmarsh-Weyl Theory},
author = {Matthias Ehrhardt and Chunxiong Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.00671},
year = {2024}
}