含矢量势的含时薛定谔方程的透明边界条件
数值分析
2019-07-08 v2 数值分析
摘要
我们考虑为含紧支撑束缚势、并可选择性含空间均匀含时电磁矢量势的含时薛定谔方程构造透明边界条件的问题。此类条件可防止非物理边界效应在有限计算域内破坏数值解。我们利用势论思想为任意分段光滑区域建立精确的非局部条件。这些条件推广了无矢量势一维方程已知的标准 Dirichlet-to-Neumann 与 Neumann-to-Dirichlet 映射。当包含矢量势时，该条件在时间上变为非卷积的。针对一维问题，我们提出了一种简单离散格式与快速算法以加速边界条件的求值。
引用
@article{arxiv.1812.04200,
title = {Transparent Boundary Conditions for the Time-Dependent Schr\"odinger Equation with a Vector Potential},
author = {Jason Kaye and Leslie Greengard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.04200},
year = {2019}
}
备注
12 pages, 3 figures