超矩形计算域中多维薛定谔方程的精确透明边界条件
数学物理
2021-08-18 v2 math.MP
量子物理
摘要
本文提出超矩形计算域中多维薛定谔方程的精确透明边界条件（TBC）。该条件作为先前报道的 2D 与 3D 方程精确透明边界条件的推广而导出。同时提出一种新的精确全离散（即直接由所用有限差分格式导出）一维透明边界条件。在 3D 空间中采用改进的无条件稳定数值实现进行的若干数值实验，展示了自由空间中高斯波包的传播以及粒子穿透 3D 球不对称势垒的过程。还考虑了该多维透明边界条件在双非相互作用粒子 2D 系统动力学中的应用。所提边界条件简单、鲁棒，可在需要精确求解多维薛定谔方程（含多粒子问题）的计算量子力学领域中发挥作用。
引用
@article{arxiv.2105.10784,
title = {Exact transparent boundary condition for the multidimensional Schr\"odinger equation in hyperrectangular computational domain},
author = {R. M. Feshchenko and A. V. Popov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.10784},
year = {2021}
}
备注
10 pages, two figures and one table. Submitted to Phys. Rev. E