固定区域上的局部吸收边界条件对高频波产生一阶误差

我们考虑用相应边值问题的解来逼近非捕获障碍物亥姆霍兹外域狄利克雷问题的解，其中边界数据来自平面波入射，外域被截断并在人工边界上施加由狄利克雷到诺伊曼映射的帕德近似（任意阶）得到的局部吸收边界条件（回顾一下，最简单此类边界条件是阻抗边界条件）。我们证明了该逼近在整个域以及障碍物固定邻域（即远离人工边界处）所产生的相对误差的上界与下界。我们的界对任意高频均成立，且人工边界固定，并表明相对误差有远离零的下界，与频率无关，且不论人工边界的几何形状如何。