关于捕获障碍物外的波动方程与奇数空间维度下的局部能量衰减
偏微分方程分析
2023-01-12 v3
摘要
本文旨在为外部区域上的 Dirichlet 拉普拉斯算子建立适当的截断预解式估计。区域的几何假设相当一般，例如，不施加非捕获条件。第一个关键假设保证了奇性传播的结果，第二个假设是余球丛纤维中捕获集部分的 Lebesgue 测度很小，第三个假设涉及逗留时间的上界。作为这些估计的一个副产品，得到了奇数空间维度情形下波动方程初边值问题解的局部能量衰减估计。
引用
@article{arxiv.1608.07382,
title = {On wave equation outside trapping obstacles and local energy decay in odd space dimensions},
author = {Vladimir Georgiev and Tokio Matsuyama},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.07382},
year = {2023}
}