具有混合边界条件的声波透射问题的稳定边界积分公式

在本文中，我们考虑具有 Dirichlet、Neumann 和阻抗型混合边界条件的声波透射问题。透射界面可以以独立于边界条件位置的一般方式连接域边界。我们将推导一种作为直接、时空推迟边界积分方程的公式，其中在边界的阻抗部分上将两个 Cauchy 数据均保留为未知量。这需要定义单迹空间，其在边界的相应部分上纳入齐次 Dirichlet 和 Neumann 条件。我们通过采用 Laplace 域中的算子演算技术，证明了该公式的连续性与强制性。