有界域上非齐次Neumann边界条件下波动方程的全局存在性与一致稳定性

我们研究在有界域上演化的线性阻尼和粘弹性波动方程。对于两种模型，我们假设在域边界的一部分上施加非齐次Neumann边界条件。与齐次情形相比，对这些模型的分析呈现出额外的有趣特征和挑战。在当前背景下，能量依赖于速度的边界迹。由于正则性问题，事先并不清楚如何根据给定数据控制该量。然而，我们建立了全局存在性，并证明了解的均匀稳定性，其衰减速率由Neumann输入刻画。我们通过数值模拟补充了这些结果，其中数据不一定满足衰减的给定假设。这些模拟在数值层面上提供了关于能量在例如数据不当的情况下可能如何变化的见解。