异质介质中波动方程的变分数据同化：稳定性数值研究
数值分析
2026-01-14 v2 数值分析
摘要
近年来，针对在均匀介质中以边界数据求解时空圆柱体侧边界上的唯一延续问题，已提出若干数值方法。该问题在满足几何控制条件时具有 Lipschitz 稳定性，这为制定最优收敛的数值方法提供了可能。本文我们考察这些结果是否推广到介质存在跳跃不连续性的情况。我们的数值实验表明，答案是肯定的。然而，我们也观察到，介质中不连续性的存在使得计算远比均匀情况更具挑战性。
引用
@article{arxiv.2509.13108,
title = {Variational data assimilation for the wave equation in heterogeneous media: Numerical investigation of stability},
author = {Erik Burman and Janosch Preuss and Tim van Beeck},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.13108},
year = {2026}
}