节点亏缺、谱流与 Dirichlet-to-Neumann 映射
偏微分方程分析
2024-02-15 v2 谱理论
摘要
最近研究表明，特征函数的节点亏缺编码于该特征函数正负节点域的 Dirichlet-to-Neumann 算子谱中。尽管最初由辛几何方法导出，该结果也可通过定义在节点集上的一族边界条件的谱流，或等价地，一族在节点集上带有 delta 函数势的算子的谱流来理解。本文显式描述了矩形域上带可分势的 Schr"odinger 算子的这一谱流，并确定了低能特征函数是否对节点亏缺产生贡献的机制。
引用
@article{arxiv.1805.03145,
title = {Nodal deficiency, spectral flow, and the Dirichlet-to-Neumann map},
author = {Gregory Berkolaiko and Graham Cox and Jeremy L. Marzuola},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.03145},
year = {2024}
}
备注
12 pages, 6 figures, comments welcome! References updated