受谱流约束的 Sturm-Liouville 算子的极限特征函数
谱理论
2020-06-25 v1 偏微分方程分析
摘要
我们研究了一族具有规则间隔的 delta 函数势、由递增强度参数化的 Sturm--Liouville 算子的谱。该谱流下特征值的极限行为由最后两位作者与 Berkolaiko 的先前结果描述，并被用于研究拉普拉斯特征函数的节点亏缺。此处我们考虑这些算子的特征函数。特别地，我们给出了极限特征函数的显式公式，并刻画了谱流参数的所有取值（不仅限于极限情形）下的特征函数与特征值。我们还开发了谱精确的数值工具用于比较与可视化。
引用
@article{arxiv.2006.13839,
title = {Limiting Eigenfunctions of Sturm-Liouville operators Subject to a Spectral Flow},
author = {Thomas Beck and Isabel Bors and Grace Conte and Graham Cox and Jeremy L. Marzuola},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.13839},
year = {2020}
}
备注
17 pages, 8 figures, comments welcome!!