具有奇异势的 Sturm--Liouville 算子特征函数的统一渐近公式

本文研究了空间 $L_2[0,\pi]$ 中具有 Dirichlet 边界条件的 Sturm--Liouville 算子 $Ly=-y''+q(x)y$。此处势 $q$ 为一阶分布 $q\in W_2^{-1}[0,\pi]$。此类算子在我们之前的论文中已有定义。在此，我们研究具有余项统一估计的特征函数的渐近行为。我们也对来自 Sobolev 空间 $q\in W_2^{\theta-1}$ 的势获得了这些估计，其中 $\theta\in[0,1/2)$。