具有L^1势的奇异不定Sturm-Liouville算子的谱界
谱理论
2017-12-19 v2
摘要
奇异不定Sturm-Liouville算子A = sgn(·)(-d^2/dx^2 + q)（其中实势q ∈ L^1(R)）的谱覆盖整个实直线，此外，如果势q取负值，则可能出现非实特征值。对非实特征值的定量分析是一个具有挑战性的问题，迄今为止仅获得了部分结果。本文得到了A的非实特征值λ的绝对值界|λ| ≤ |q|_{L^1}^2。此外，还证明了这些特征值的虚部和绝对值的单独界，该界用q的负部分的L^1范数表示。
引用
@article{arxiv.1709.04994,
title = {Spectral bounds for singular indefinite Sturm-Liouville operators with $L^1$--potentials},
author = {Jussi Behrndt and Philipp Schmitz and Carsten Trunk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.04994},
year = {2017}
}
备注
to appear in Proc. Amer. Math. Soc