非自伴Hill算子的渐近分析
谱理论
2012-07-24 v4
摘要
我们得到了具有势函数q∈L₁[0,1]和t-周期边界条件(t∈(-π,π])的Sturm-Liouville算子L_t(q)的特征值和特征函数的统一渐近公式。利用这些公式，我们找到了势函数q的充分条件，使得L₂(-∞,∞)中Hill算子L(q)谱中的谱奇点数目有限。然后我们证明，如果势函数q满足这些充分条件，则算子L(q)在无穷远处没有谱奇点，并且它是一个渐近谱算子。
引用
@article{arxiv.1107.2552,
title = {Asymptotic Analysis of Non-self-adjoint Hill Operators},
author = {O. A. Veliev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.2552},
year = {2012}
}