具有分布势的 Sturm–Liouville 算子特征值与特征函数的渐近公式——Dirichlet–Neumann 边界条件

Shveikina Olga

具有分布势的 Sturm–Liouville 算子特征值与特征函数的渐近公式——Dirichlet–Neumann 边界条件

谱理论 2011-06-14 v1

作者: Shveikina Olga

摘要

我们研究 Sturm–Liouville 算子 $Ly=l(y)=-\dfrac{d^2y}{dx^2}+q(x)y,$ 在空间 $L_2[0,\pi]$ 中满足 Dirichlet–Neumann 边界条件 $y(0)=y'(\pi)=0$ 的情形。我们假设势函数 $q$ 为复值，且具有形式 $q(x)=u'(x)$ ，其中 $u\in L_2[0,\pi]$ 。这里的导数是在分布意义下理解的。我们的目标是获得算子 $L$ 的特征值、特征函数及伴随函数的详细渐近公式。

关键词

Sturm–Liouville 算子分布势 Dirichlet–Neumann 边界条件渐近公式特征值特征函数

引用

@article{arxiv.1106.2468,
  title  = {Asymptotic formulae for eigenvalues and eigenfunctions of Sturm--Liouville operators with potentials---distributions. Dirichlet--Neumann boundary conditions},
  author = {Shveikina Olga},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1106.2468},
  year   = {2011}
}

备注

10 pages

具有分布势的 Sturm–Liouville 算子特征值与特征函数的渐近公式——Dirichlet–Neumann 边界条件

摘要

关键词

引用

备注

相关论文