具有混合边界条件的逆 Sturm-Liouville 问题

考虑作用于 $L^2(0,1)$ 的算子 $H\p=-\p''+q\p=\l\p$, $\p(0)=0$, $\p'(1)+b\p(1)=0$,其中 $q\in L^2(0,1)$ 为实势。设 $\l_n(q,b)$, $n\ge 0$,为 $H$ 的特征值,$\n_n(q,b)$ 为所谓的范常数。我们对所有对应于 $(q;b)\in L^2(0,1)\ts\R$ 的谱数据 $(\{\l_n\}_0^\iy;\{\n_n\}_0^\iy)$ 给出了完整的刻画。若 $b$ 固定,则我们得到类似的刻画并参数化等谱流形。