L_p(R) 中 Sturm-Liouville 算子的若干性质
谱理论
2007-05-23 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们考虑边值问题 -y''(x)+q(x)y(x)=f(x), lim_{|x|\to\infty}y^{(i)}(x)=0, i=0,1, 其中 f(x)\in L_p(R), p\in[1,\infty], 1\le q(x)\in L_1^{\loc}(R)。对于该边值问题我们得到:1) 唯一可解性的充要条件及解的后验性质;2) 预解式在 L_p(R) 中紧的判据,以及谱的某些后验性质。
引用
@article{arxiv.math/9809012,
title = {Some properties of the Sturm-Liouville operator in L_p(R)},
author = {N. A. Chernyavskaya and L. A. Shuster},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9809012},
year = {2007}
}
备注
16 pages, AMS-TeX