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关于一类奇异 Sturm-Liouville 问题

谱理论 2014-11-11 v2

作者: A. A. Vladimirov

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摘要

考虑了方程 $-(y'/r)'+qy=\lambda py$ 的 Sturm-Liouville 谱问题，其中 $r\ge 0$ 、 $q$ 和 $p$ 为广义函数。证明了该问题可化为 $r\equiv 1$ 的类似问题。以 $q=0$ 且 $r$ 和 $p$ 具有自相似性为例进行了讨论。

关键词

奇异 Sturm-Liouville 问题谱问题广义函数自相似系数化归方法

引用

@article{arxiv.1211.2009,
  title  = {On some class of singular Sturm-Liouville problems},
  author = {A. A. Vladimirov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1211.2009},
  year   = {2014}
}

备注

10 pages, in Russian, 1 figure, 1 table