奇异 Schrödinger 算子作为 n-整算子的自伴扩张

我们研究了一维 Schrödinger 算子的 Weyl-Titchmarsh-Kodaira 理论与 $n$-整算子理论之间的联系。作为主要结果，我们根据 Weyl 解关于谱参数的导数的平方可积性，找到了一维 Schrödinger 算子为 $n$-整算子的充要条件。我们还证明了这等价于 Weyl 函数属于广义 Herglotz-Nevanlinna 类。作为应用，我们证明了受扰 Bessel 算子是 $n$-整的，改进了先前已知的关于扰动的条件。