环边图上的Airy和Schrödinger型方程及其应用
偏微分方程分析
2026-04-14 v4
摘要
本文旨在研究环边图上的Airy和Schrödinger算子，环边图是一类度量图，由一个圆和连接到公共顶点的有限数量条无限半直线组成。对于Airy算子，我们根据与顶点边界值相关的自正交子空间和作用于不定内积空间（Krein空间）上的线性算子，刻画了所有生成酉动力学和压缩动力学的扩张。利用类似的抽象技巧，我们随后描述了一种系统方法，用于生成与环边图和形图上规定的边界关系相容的Schrödinger算子的自伴扩张。
引用
@article{arxiv.2410.11729,
title = {Airy and Schr\"odinger-type equations on looping-edge graphs and applications},
author = {Jaime Angulo Pava and Alexander Muñoz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.11729},
year = {2026}
}