RN上无穷远处自洽的不定椭圆问题：谱与非线性的交叉效应
偏微分方程分析
2019-09-23 v2
摘要
我们提出一种求解无穷远处自洽的薛定谔方程(Schr"odinger Equation)的新途径，通过辨识所涉算子的谱的排布与非线性项在零处及无穷远处的行为之间的关系。为应用变分法，我们依据非线性项的增长并借助关于无穷远处自洽问题的信息，建立合适的链接结构。我们的方法使我们能规避紧性缺失。主要新颖之处在于不对非线性项作任何单调性假设，其可变号，势函数亦可变号。此外，依非线性项而定，势函数在无穷远处的极限可非正，从而零可以是薛定谔算子本质谱的内点。
引用
@article{arxiv.1905.00121,
title = {An Indefinite Elliptic Problem on RN Autonomous at Infinity: The Crossing Effect of the Spectrum and the Nonlinearity},
author = {Mayra Soares and Liliane A. Maia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.00121},
year = {2019}
}
备注
22