Schr\"odinger 方程的内部控制
偏微分方程分析
2013-07-09 v1
摘要
在本文中，我们旨在介绍一些关于线性和非线性 Schr\"odinger 方程内部可控性的已知结果。在介绍方程的基本性质后，我们利用一些传播结果给出了维数为 1 时可控性的自包含证明。随后，我们讨论了如何在控制区域满足几何控制条件 (Geometric Control Condition) 的紧流形上获得类似结果。我们还讨论了当不满足该条件时的一些已知结果和开放问题。接着，我们展示了可控性与某些预解式估计之间的联系。最后，我们讨论了考虑非线性 Schr\"odinger 方程时出现的新困难。
引用
@article{arxiv.1307.2220,
title = {Internal control of the Schr\"odinger equation},
author = {Camille Laurent},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.2220},
year = {2013}
}