高Sobolev范数下薛定谔方程的全局近似可控性及其应用
数学物理
2009-05-18 v1 偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们证明，对于势函数而言，薛定谔方程在Sobolev空间（）中通常是近似可控的。我们给出了该结果的两个应用。首先，在一维空间情形下，将我们的结果与局部精确可控性相结合，得到了系统在更高Sobolev空间中的全局精确可控性。然后，我们证明，具有随机时间依赖振幅的势函数的薛定谔方程在中的单位球面上至多存在一个平稳测度。
引用
@article{arxiv.0905.2438,
title = {Global approximate controllability for Schr\"odinger equation in higher Sobolev norms and applications},
author = {Vahagn Nersesyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:0905.2438},
year = {2009}
}