量子图顶点耦合的通用近似：通过薄分支流形上的缩放薛定谔算子
数学物理
2019-12-10 v2 介观与纳米尺度物理
偏微分方程分析
math.MP
谱理论
量子物理
摘要
我们证明，量子图顶点中的任何自伴耦合都可以通过构建在图上的管状网络上的磁薛定谔算子族来近似。如果这样的流形有边界，则在边界上施加诺伊曼条件。该过程涉及顶点附近图拓扑的局部变化；在图上构造的近似方案随后被“提升”到流形上。对于相应的算子，当管径趋于零时，通过自然识别映射证明了范数-预解收敛性。
引用
@article{arxiv.1205.5129,
title = {A general approximation of quantum graph vertex couplings by scaled Schroedinger operators on thin branched manifolds},
author = {Pavel Exner and Olaf Post},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.5129},
year = {2019}
}
备注
19 pages, one figure; introduction amended and some references added, to appear in CMP