加权图上拉普拉斯算子的本质自伴性：调和函数、稳定性、特征与容量
泛函分析
2024-04-22 v1
摘要
我们给出了生灭链上加权拉普拉斯算子本质自伴性的两个特征。第一个涉及边权重和顶点测度，这是经典已知的；然而，我们利用稳定性结果、极限点-极限圆理论以及本质自伴性与调和函数之间的联系给出了另一种证明。第二个特征涉及容量的新概念。此外，我们还分析了 Schrödinger 算子的本质自伴性，利用生灭链的特征和稳定性结果来刻画类星图的本质自伴性，并给出了其与 -Liouville 性质的一些联系。
引用
@article{arxiv.2404.12531,
title = {Essential self-adjointness of the Laplacian on weighted graphs: harmonic functions, stability, characterizations and capacity},
author = {Atsushi Inoue and Sean Ku and Jun Masamune and Radosław K. Wojciechowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.12531},
year = {2024}
}