关于多边形混合 Dirichlet-Neumann 特征值阶的一个注记
谱理论
2017-10-03 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
给定分段线性边界平面凸区域上受混合 Dirichlet-Neumann 边界条件约束的 Laplace 算子，我们提供了一个充分条件，使得其最低特征值主导具有互补边界条件（即 Dirichlet 替换为 Neumann，反之亦然）的 Laplace 算子的最低特征值。将此结果应用于三角形，给出了对一个近期猜想的肯定部分回答。此外，我们对直角三角形证明了一个具有类似特征的进一步观察。
引用
@article{arxiv.1710.00375,
title = {A remark on the order of mixed Dirichlet-Neumann eigenvalues of polygons},
author = {Jonathan Rohleder},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.00375},
year = {2017}
}