圆盘上 Dirichlet-Neumann Laplacian 低特征值的极值
谱理论
2010-11-30 v1
摘要
我们研究了圆盘上 Laplacian 在某些 Dirichlet-Neumann 边界条件族中的第一和第二混合特征值的极值。我们证明了在所有混合边界条件中，第二特征值的最小值位于一个紧致的单参数族内，并给出了该族的显式描述。此外，我们证明了在边界的所有划分中，若划分部分的数量有界且 Dirichlet 条件和 Neumann 条件交替施加，则均匀分布的划分能使第一特征值最大化。
引用
@article{arxiv.0708.3489,
title = {Extrema of low eigenvalues of the Dirichlet-Neumann Laplacian on a disk},
author = {Eveline Legendre},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.3489},
year = {2010}
}
备注
13 pages, 6 figures