三角形特征值的等周不等式
谱理论
2008-07-17 v2
摘要
利用各种对称化技术，证明了任意三角形上 Dirichlet Laplacian 第一特征值的下界估计。这些结果可视为 P\'olya 等周界的推广。还证明了在三角形中，等边三角形使谱隙最小化，并且在附加假设下使前两个特征值的比值最小化。最后一个结果类似于 Ashbaugh 和 Benguria 证明的 Payne-P\'olya-Weinberger 猜想。
引用
@article{arxiv.0707.3631,
title = {Isoperimetric inequalities for eigenvalues of triangles},
author = {Bartłomiej Siudeja},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.3631},
year = {2008}
}