最大化三角形的诺伊曼基音
谱理论
2015-05-13 v1
摘要
我们证明了三角形域上拉普拉斯算子诺伊曼特征值的尖锐等周不等式。第一个非零诺伊曼特征值在所有给定周长的三角形中，从而在所有给定面积的三角形中，被证明在等边三角形上取最大值。对于前两个非零特征值的调和平均数和算术平均数，也证明了类似的结果。
引用
@article{arxiv.0907.1562,
title = {Maximizing Neumann fundamental tones of triangles},
author = {R. Laugesen and B. Siudeja},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.1562},
year = {2015}
}