高阶特征值下诺伊曼边界条件的李雅普诺夫不等式
偏微分方程分析
2009-06-08 v1 经典分析与常微分方程
摘要
本文致力于研究高阶特征值下诺伊曼边界条件的李雅普诺夫型不等式。我们的主要结果源于对非平凡解及其一阶导数的零点数量和分布的详细分析，并结合了适当的极小化问题的使用。这种证明方法可以获得关于李雅普诺夫常数的新信息。例如，我们证明，如同李雅普诺夫的经典结果一样，最佳常数无法达到。此外，我们利用诺伊曼边界条件与无焦性之间的关系，为高阶特征值提供了新的非共振条件。
引用
@article{arxiv.0906.1091,
title = {Lyapunov inequalities for Neumann boundary conditions at higher eigenvalues},
author = {Antonio Canada and Salvador Villegas},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.1091},
year = {2009}
}
备注
17 pages. To appear in JEMS