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三角形 Ashbaugh-Benguria-Payne-Pólya-Weinberger 不等式的证明

谱理论 2022-11-10 v2

作者: Ryan Arbon , Mohammed Mannan , Michael Psenka , Seyoon Ragavan

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摘要

在本文中，我们证明对于平面上的所有三角形，等边三角形使 Dirichlet-Laplacian 前两个特征值之比最大化。这是对 Siudeja 工作的推广，后者证明了锐角三角形的情形。证明利用了 Siudeja 和 Freitas 给出的不等式，以及改进的变分界。

关键词

Dirichlet-Laplacian 特征值三角形等边三角形变分界特征值之比不等式

引用

@article{arxiv.2009.00927,
  title  = {A Proof of The Triangular Ashbaugh-Benguria-Payne-P\'{o}lya-Weinberger Inequality},
  author = {Ryan Arbon and Mohammed Mannan and Michael Psenka and Seyoon Ragavan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2009.00927},
  year   = {2022}
}

备注

16 pages, 4 figures