关于球面中的对称 Willmore 曲面 II：反转定向情形

本文对具有反转定向对称性的 Willmore 曲面进行了系统处理，并通过（旧的与新的）示例阐述了该理论。我们将理论应用于 $S^4$ 中的各向同性 Willmore 二维球面，并推导了此类（可能分支的）各向同性曲面下降到（可能分支的）从 $\mathbb{R} P^2$ 到 $S^4$ 的映射的必要条件。Veronese 球面以及几个其他从 $\mathbb{R} P^2$ 到 $S^4$ 的非分支 Willmore 浸入作为一般理论的示例被推导出来。据作者所知，刚才提到的不同于 Veronese 球面的 $\mathbb{R} P^2$ 的 Willmore 浸入是新的。