三维球面与四维球面中分支 Willmore 球面的分类
微分几何
2019-04-24 v3 偏微分方程分析
摘要
我们将 Robert Bryant 对 中 Willmore 球面的分类推广到 中的变分分支 Willmore 球面，并证明它们是 中具有有限总曲率且通量为零的完备极小曲面的反演球极平面投影。我们还获得了 中变分分支 Willmore 球面的分类，推广了 Seb\'{a}stian Montiel 的一个定理。作为对分支点处渐近分析的结果，我们获得了任意余维数下变分分支 Willmore 曲面单位法向量的改进的 正则性。我们还证明了，在维数 3 和 4 中 Willmore 球面极小极大过程（如球面外翻）的宽度是 的整数倍。
引用
@article{arxiv.1706.01405,
title = {The Classification of Branched Willmore Spheres in the $3$-Sphere and the $4$-Sphere},
author = {Alexis Michelat and Tristan Rivière},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.01405},
year = {2019}
}
备注
74 pages, 1 figure